いろいろな初対面のあいさつ

Mucho gusto.
どうぞよろしく。

　muchoは「たくさんの」、gustoは「喜び」。つまり、この文は「（あなたに会えて）わたしはたくさんの喜びを持っています。」という意味です。

El gusto es mio.
こちらこそよろしく。

　Mucho gusto.（どうぞよろしく。）と言われたときは、こう答えます。elは定冠詞、gustoは「喜び」、esはser（〜である）の活用形、mioは「わたしのもの」。合わせて「喜びはわたしのものです。」つまり、「わたしのほうこそ、あなたにお会いできて喜んでいます。」という意味です。

Mucho gusto en conocerla.
お知り合いになれてうれしいです。

　enは「〜の中に」。conocerleはconocer（知る）とle（あなたを）という2語ですが、間をあけずに表記します。合わせて「あなたをしることができて、わたしはたくさんの喜びを持っています。」という意味になります。

Encantada.
（女性が）初めまして。

　encantadaは「魅了された」という形容詞の女性形です。だから女性が使います。話し手が男性の場合は、語尾をoに代えたEncantadoという形を使います。